Question

Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem como raízes apenas números complexos?
A) t < 1
B) t > 2
C) t > 4
D) t > 1

Answer 1

$\displaystyle \sf x^2-2x+t = 0$

$\displaystyle \sf \text{ra{\'i}zes complexas } \Delta < 0 : \\\\ b^2-4\cdot a \cdot c < 0 \\\\ (-2)^2-4\cdot 1 \cdot t < 0 \\\\ 4 - 4\cdot t < 0 \\\\ 4\cdot t > 4 \\\\ \boxed{\sf t > 1 }$

letra d