Para que um número de 3 algarismos seja par é preciso que ele "termine" por um numeral par, ou, em outras palavras, é preciso que o algarismo das unidades seja O, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, por exemplo: 542, 134, 920, 888, etc.
a) Quantos números pares de 3 algarismos existem?
b) Quantos números ímpares de 3 algarismos existem?
c) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos existem?
d) Quantos números pares de 3 algarismos distintos existem?
e) A soma dos resultados obtidos nos itens c e d deste problema deve ser igual 648. Verifique se isso ocorreu com os resultados que você obteve, se não, procure descobrir o que saiu errado.
Pode me ajudar?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a ) 9 × 10 × 5 = 450 números pares
b) 9 × 10 × 5 = 450 números ímpares
c) 9 × 9 × 4 = 324 números ímpares distintos.
d) 9 × 9 × 4 = 324 números pares distintos.
A) 450 números.
B) 450 números.
C) 324 números.
D) 324 números.
E) 648
Vamos aos dados/resoluções:
A )Para o primeiro algarismo a ser escrito, temos 9 possibilidades, pois o número não pode começar por zero. Para o segundo, temos 10 possibilidades e para o último temos 5 possibilidades.
Portanto, 9.10.5 = 450 números
B) Mesmo raciocínio da alternativa anterior, o que dará 450 números também.
C) Mesmo raciocínio da alternativa anterior, porém dará um total de 324 números.
D)
1 [( 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]
2 [( 1,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(4,6,8,0)]
3 [( 1,2, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]
4 [( 1,2,3, 5, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,6,8,0)]
5 [( 1,2,3, 4, 6, 7, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]
6 [( 1,2,3, 4, 5, 7, 8, 9,0)] [(2,4,8,0)]
7 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 8, 9,0)] [(2,4,6,8,0)]
8 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 9,0)] [(2,4,6,0)]
9 [( 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,0)] [(2,4,6,8,0)]
Ou seja, Começam por um número par: 4.9.4 = 144 e que começam por um número ímpar: 5.9.4 = 180 dando um Total de : 324
E) 324 + 324 dá um total de 648.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)