Question

Para que um capital de inicial de R$13.300,00, que está aplicado num banco a uma taxa de juros compostos de 0,5% ao mês, forme um montante de R$26.600, quantos meses deverá ficar aplicado?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para um montante (M) num sistema de capitalização a juros compostos:

$M=C(1+i)^n$

onde:

M é o montante = 26.600

C é o capital inicial = 13.300

i é a taxa de juros = 0,5% ao mês, e  0,5% = 0,5/100 = 0,005

n é o período da aplicação que deve estar na mesma unidade de tempo do da taxa de juros.

Assim:

$26.600 = 13.300(1+0,005)^n\\\\\frac{26.600}{13.300} = (1,005)^n\\\\2 = 1,005^n$

Sabe-se que:

$b^n = a \\\\equivale\\\\Log_b{a}=n$

Logo

$Log_{1,005}2 =n$

Onde :

b = 1,005

a = 2

No Excel utilize utilize a função Log:

Em núm digite 2.

Em Base digite 1,005

O resultado é: 138,97

Arredondando, o capital deverá ficar aplicado por aproximadamente 140 meses.