Question

Para que serve o trinômio

Answer 1

 Ele só pode ser utilizado quando a expressão algébrica for um trinômio (polinômio com três monômios) e esse trinômio formar um quadrado perfeito.
Por exemplo 
3x2 + 2x + 1

20x3 + 5x – 2x2 

2ab +5b + 3c

Nem todos os trinômios acima podem ser fatorados utilizando o quadrado perfeito.

Answer 2

O Trinômio é um Polinômio que tem três Monômios Sem termos semelhantes
EX: 3X² + 2X + 1
       20X³ + 5X -2X²
       2ab +5b + 3c
Nem todos os Trinômios pedem ser Fatorados utilizando o Quadrado Perfeito
Trinômio quadrado perfeito seria: 

x² + 2x + 4 por exemplo q seria o resultado do quadrado da soma 

(x + y)² - quadrado da soma 
x² + 2xy + y² - trinõmio quadrado perfeito 

Produto notável, seria uma forma mais rápida de se fazer um cálculo sendo q são produtos q se destacam 

Ex: "A + B² é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo" 

os principais são 
Quadrado da soma(já foi dito) 
quadrado da diferença 
(a-b)² = a² - 2ab + b² 

cubo da diferença ou da soma 
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Trinômio, quando há três termos;                                                                        Os trinômios do tipo x2 + Sx + P podem ser escritos pela forma fatorada 
(x + a) * (x + b) 
pois temos:
(x + a) * (x + b) = x2 + xb + xa + ab = x2 + x(a + b) +ab
Observe que o termo ligado à incógnita x é originado pela soma de a com b e o termo constante é resultado da multiplicação de a por b.
Portanto, todas as multiplicações envolvendo (x + a) * (x + b) são representadas pela expressão x² + Sx + P.
No trinômio x2 + 2x – 24, temos que a forma fatorada é dada pela expressão (x + 6) * (x – 4) 
pois: Soma = 6 – 4 = 2
         Produto = 6 * (–4) = –24 

Espero ter ajudado!