Question

para que serve a álgebra na matemática?

Answer 1

* permite que a generalização de equações (e desigualdades) aritméticas sejam formuladas como leis (como em a + b = b + a para todo a e b), sendo o primeiro passo para o estudo sistemático das propriedades dos números reais. 
* permite a referência a números que não são conhecidos. No contexto de um problema, uma variável pode representar um determinado valor que ainda é desconhecido, mas que pode ser encontrado através da formulação e manipulação de equações. 
* permite a exploração de relações matemáticas entre quantidades (como em "se você vender x ingressos, então seu lucro será 3x − 10 reais"). 

Esses são os três enfoques da álgebra elementar, o que a distingue da álgebra abstrata, um tópico mais avançado geralmente ensinado a estudantes do ensino superior.
Espero ter ajudado.