Question

Para que os valores de m, com m#0, a equação mx² - 2mx + 5 = 0 tem duas raízes reais e iguais?

Answer 1

Lembre-se que para uma equação de segundo grau possuir duas raízes reais e iguais, podemos simplesmente olhar para o discriminante (Δ) da equação.

Preste atenção nas seguintes informações:

Δ < 0 ⇒ Sem raízes reais

Δ = 0 ⇒ Apenas uma raiz real.

Δ > 0 ⇒ Duas raízes reais e diferentes.

Δ = $b^{2} - 4ac$

$(-2m)^{2} - 4 * m * 5 = 0$

$4m^2 - 20m = 0$

$4m (m - 5) = 0$

Como m ≠ 0, devemos pensar em uma maneira para tornar a equação igual a 0. Se m - 5 resultar em 0, logo a multiplicação com 4m também é 0. Essa é nossa resposta.

$m - 5 = 0\\m = 5$