Question

para que os pontos A(2,0) B(a, 1) C (a + 1,2) estejam alinhados, é necessario que o valor de a seja?

Answer 1

para que pertençam a mesma reta , qualquer segmento da reta tem que ter a mesma inclinação:
1,2/(a-2) = 1/(a-2)    
1,2(a-2)  =1(a-2)        quando a=2 os pontos estão alinhados.   
    

Answer 2

Resposta:a=3

Explicação passo-a-passo:

Para estarem alinhados deve-se seguir a condição de alinhamento entre 3 pontos:

A(2,0); B(a,1); C(a+1,2);

| 2 0 1 | 2 0 |

| a 1 1 | a 1 |

|a+1 2 1 |a+1 2|

O determinante da matriz acima tem que ser igual a 0. Determinante (diagonais principais menos diagonais secundárias.)

2×1×1 + 0×1×a+1 + 1×a×2 - (0×a×1 + 2×1×2 + 1×1×a+1)=0

2 + 0 + 2a - (0 + 4 + a+1)=0

2 + 2a - 4 - a - 1=0

a + 2 - 5=0

a - 3=0

a=3.