Question

Para que os pontos ( 1 , 3 ) e ( 3 , -1) pertençam ao gráfico da função dada por f ( x ) = a x + b , o valor de ( b - a ) deve ser:

Answer 1

f(x)=ax+b
(1,3)
3=a.1+b
a+b=3  (I)

f(x)=ax+b
(3,-1)
-1=3.a+b
-1=3a+b
3a+b=-1 (II)

(II) - (I)
3a+b=-1
-
a+b=3
______
2a=-4
a=-4/2
a=-2

Substituindo a=-2 em a+b=3, temos:
-2+b=3
b=3+2
b=5

b-a=5-(-2)=5+2=7

Answer 2

Nany,
Necessário conhecer os valores de a e b

Para P1(1, 3)
                         f(x) = y = 3 = a(1) + b
                                                                  a + b = 3     (1)
Para P2(3, -1)
                                 - 1 = 3a + b
                                                                3a + b = - 1    (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
  (1) x (- 1)
                                                                 - a - b = - 3     (3)
(2) + (3)
                                                          2a = - 4
                                                            a = -4/2
                                                                                  a = - 2
a em (1)
                                                        - 2 + b = 3
                                                                                  b = 5

                                          b - a = 5 - (-2)
                                                   = 7 RESULTADO FINAL