Question

Para que os números x, x+2 e x+8 formem uma progressão geométrica, qual deve ser o valor de x?
a) 0
b) 3
c) 4
d) 1

Answer 1

Em uma PG o termo central é sempre a média geometrica do termo anterior com o termo sucessor, assim:
a2 = √a1.a3         ou

(a2)² = a1 . a3                  substituindo:
(x + 2)² = x(x + 8)             resolvendo:
x² + 4x + 4 = x² + 8x         substraia x² dos dois lados:
4x + 4 = 8x
4x - 8x = -4
-4x = -4
x = -4/-4
x = 1

Alternativa D. 

Comprovando: se x for igual a 1 a sequência formada será 1,3,9.
PG de razão 3.

Bons estudos