Question

Para que o valor de x o número complexo z = 2 + (2x - 12)i é real?

Answer 1

Resposta: quando x = 6, o número será real.

Explicação passo a passo:

Os números complexos têm a parte real (a) e a parte imaginária (b), como na fórmula: Z = a + bi

Sendo assim, para um número ser apenas real, b deve valer zero, para que assim haja somente a parte real no número.

Para que Z = 2 + (2x - 12)i seja real, o primeiro passo é identificar o a e o b deste número complexo

Z = a + bi

Z = 2 + (2x - 12)i

a = 2 e b = 2x - 12

Diante disso, o próximo passo é dar um jeito de fazer o b valer zero. Sendo b = 2x - 12, basta igualar esta expressão a zero, que fica:
2x - 12 = 0

passa o 12 para o outro lado trocando o sinal

2x = 12

passa o 2 que estava multiplicando o x dividindo o outro lado da expressão

x = 12/2

x = 6

Então, se substituirmos x por 6, o número Z = 2 + (2x - 12)i será real.