Question

para que o valor de x a areá do quadrado e igual a areá do retangulo​

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

• Area do quadrado Aq pode ser calculada como:

Aq = L²

Aq = (2x)²

Aq = 2²x²

Aq = 4x²

• A largura l do retângulo v=mede 5 e o comprimento c do retângulo pode ser calculado como:

c = x + 2x + x

c = 4x

• A área Ar do retângulo pode ser calculada como:

Ar = l*c

Ar = 5*4x

Ar = 20x

• Como as areas Aq e Ar devem ser iguais, temos que:

Aq = Ar

4x² = 20x

4x² - 20x = 0

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

4x² -20x + 0 = 0

a = 4

b = -20

c = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-20)² - 4*(4)*(0)

Δ = 400 - (0)

Δ = 400

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(-20) +- √400) / 2*(4)

x = (20 +- 20) / 8

x' = (20 + 20) / 8

x' = 40 / 8

x' = 5

x'' = (20 - 20) / 8

x'' = 0 / 8

x'' = 0   ---> essa solução nao conta, pois o lado de uma figura nao pode ser nulo

• Logo, o valor de x deve ser 5.

Espero ter ajudado!