Question

Para que o telhado de uma casa possa ser construído deve- se levar em consideração alguns fatores de dimensionamento, dentre os quais as especificações relacionadas com a largura e o ângulo de elevação do telhado. Conforme exemplo ilustrado na figura a seguir. É UM TRIÂNGULO DIVIDIDO AO MEIO. CADA LADO TEM UM ÂNGULO DE 30° NA PARTE DE BAIXO, E NA DIVISÃO, UM ÂNGULO DE 90°. A BASE DO TRIÂNGULO MEDE 6 METROS. Conforme as informações anteriormente indicadas no exemplo ilustrado, a medida de elevação do telhado é ( considere duas casas decimais após a vírgula e tg 30° = 0, 58 ). a ) 0, 90 m, b ) 1, 74 m, c ) 1, 80 m, d ) 3, 00 m, e e ) 3, 48 m.

Answer 1

Perceba que temos um triângulo isósceles de base 6 m.

Como o triângulo é isósceles, então a altura coincide com a mediana do triângulo. Logo, a elevação do telhado divide a base em dois segmentos de 3 m.

Com essa divisão, temos dois triângulos retângulos.

Vamos chamar de x a medida da elevação do telhado.

Então, temos que:

$tg(30)=\frac{x}{3}$

x = 3.tg(30)

De acordo com a sugestão, tg(30) = 0,58.

Assim,

x = 3.0,58

x = 1,74

Portanto, a medida de elevação do telhado é 1,74 m.

Alternativa correta: letra b).