Para que o sistema de equações 2x-y+5=0 x^2+y-a=0 admita apenas uma solução real, o valor deve ser...
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a = 4
Explicação passo a passo:
2x - y + 5 = 0
x² + y - a = 0
2x - y + 5 = 0
y = 2x + 5
2x - y + 5 = 0
2x - y = - 5
2x = y - 5
x = (y - 5) / 2
x² + y - a = 0
a = x² + y
a = x² + y
a = x² + 2x + 5
Verificar se Δ = 0.
Para a = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 . 1 . 5
Δ = 4 - 20
Δ = - 16
Falso para a = 0
Técnica alternativa, para Δ = 0, observa-se que c deve ser igual a 1, portanto:
a = x² + 2x + 5
Para 5 se tornar 1 e a se tornar 0:
a = 4
4 = x² + 2x + 5
0 = x² + 2x + 5 - 4
0 = x² + 2x + 1
Verificar se Δ = 0.
Para a = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 . 1 . 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0
Correto para a = 4
bdfilgueiras10:
Valeu demais!!!!
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