Question

para que o polinomio x³+2x²-3x+m de resto 3 quando dividido por (x+1),m deve valer.?

Answer 1

Pelo teorema de D'alambert temos que quando utilizarmos o fator -a, proveniente da forma x+a (no seu caso, x+1), como raiz do polinômio ele terá resto 0 caso seja divisível (no seu caso não, pois da resto 3). Então, podemos utilizar o teorema de D'alambert para quando o resto for 3 (Resto é o 4+m, e os números que estão na parte de cima são os coeficientes de x). Logo, 4+m=3
m=-1

Answer 2

m deve valer -1

Teorema do resto

O teorema do resto nos diz que a divisão de um polinômio de qualquer grau P(x) por Q(x) = x - a tem como resto P(a)

Assim, para calcular o resto só precisamos calcular P(-1):

P(-1) = (-1)³ + 2(-1)² - 3(-1) + m = 3

-1 + 2 + 3 + m = 3

m = -1

Divisão de polinômios

Apenas para verificação, podemos dividir o polinômio na chave:

x³ + 2x² - 3x + m |_x+1____

-x³ - x²                   x² + x - 4

      x² - 3x + m

     -x² - x          

         -4x + m

        + 4x + 4

               m + 4

Com o resto valendo m + 4, e, pelo enunciado 3, temos:

m + 4 = 3

m = 3 - 4

m = -1

Veja mais sobre o teorema do resto em:

https://brainly.com.br/tarefa/7237745

https://brainly.com.br/tarefa/1413383

#SPJ2