Question

Para que o polinômio p(x) = x³ + 7x² + mx + n seja divisível pelo polinômio g(x) = x² + 5x + 7 o valor de m e n é respectivamente:

a) 14 e 17
b) -7 e -5
c) 17 e 14
d) 5 e 7
e) -17 e 14

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

Quando desenvolvemos a divisão polinomial p(x) : g(x) encontramos quociente igual a x + 2 e resto igual -17x + mx - 14 + n. Neste caso, sabemos que o resto será igual a zero, pois é um requisito para que o p(x) seja divisivel por g(x).

Ignoraremos o resto (pois ele é igual a o) e multiplicaremos o quociente pelo divisor para encontrarmos o p(x). Agora basta comparar.

m = 17

n = 14

Segue em anexo a divisão polinomial.

RESPOSTA LETRA C