Question

Para que o numero z = (x - 2 i) . (2 + XVI) seja real, devemos ter: a) x=0 b)x+-1/2 c) x=+-2 d)x=+-4 d)x=+-1?

Answer 1

Primeiro vamos efetuar a multiplicação :

z = (x - 2i).(2 + xi)
z = 2x+x²i-4i-2xi²

Lembrando que i² = -1

z = 2x+x²i-4i-2x. (-1)
z = 2x+x²i-4i+2x

Agrupando o número para ficar com um número da forma z=a+bi

z = 4x+(x²-4)i

Para que z seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero. 

x²-4 = 0
x² = 4
√x² = √4
x = +-√4
x = +- 2

Alternativa c