Question

Para que o número n= 2^2 . 14^x tenha 15 divisores, x deve ser igual a que valor?

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

2^2 . 14^x =

2^2 . (2.7)^x =

2^2 . 2^x . 7^x =

Assim, o número 2^2 . 14^x é igual a 2^(2+x) . 7^x.

Para aplicar a propriedade abaixo, temos que ter bases primas e 14 não é primo.

[(2+x) + 1] . (x+1) = 15

(3+x)(x+1) = 15

x² + 4x + 3 = 15

x² + 4x + 3 - 15 = 0

x² + 4x - 12 = 0

aplicando Baskara temos

x' = -6 e x'' = 2, raiz negativa descarta