Para que o número 2814b seja divisível por 3 e por 4 é necessário que b seja igual a: Justifique sua resposta.
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa tarde.
Para resolvermos esta questão, podemos utilizar critérios de divisibilidade.
Para que o número 2814b, sendo b um algarismo que representa a unidade, seja divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo, ele deverá cumprir algumas condições.
- Para que um número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve resultar em um número divisível por 3.
- Para que um número seja divisível por 4, seus dois últimos dígitos devem ser divisível por 4.
Logo, analisando o número 2814b, percebe-se que substituindo os valores das alternativas, teríamos os números
- 28140
- 28142
- 28144
- 28146
- 28148
De acordo com os critérios discutidos acima, devemos encontrar aquele que satisfaz ambas as condições
Logo, somando os algarismos, temos
- 15
- 17
- 19
- 21
- 23
Ou seja, existem dois números (28140 e 28146) que satisfazem a condição de ser divisível por 3.
Utilizando o critério de divisibilidade por 4, é fácil ver que nossas únicas possibilidade seriam 28140, 28144 e 28148.
Porém, como já dito, as duas condições devem ser respeitadas.
Analisando qual número aparece como possibilidade em ambos os casos, chegamos ao resultado final: 28140.
Logo a resposta é: a) 0, pois o número 28140 satisfaz simultaneamente os critérios de divisibilidade por 3 e por 4.