Question

Para que o gráfico da função real definida por f(x) = px² - 4x + p intercepte o eixo dos x
em dois pontos distintos, deve-se ter:
a) -2 > p > +2
b) -2 =2

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que uma função f(x) = px² - 4x + p tenha duas raízes reais distintas,

a condição é Δ>0.

Ou seja:

Δ = b² - 4ac

a = p

b = - 4

c = p

Então:

(-4)² - 4(p)(p) > 0

16 - 4p² > 0

4p² < 16

p² < 16/4

p² < 4

p < ±2

Ou seja ara que o gráfico da função real definida por f(x) = px² - 4x + p intercepte o eixo dos x  em dois pontos distintos a condição é:

-2 < p < +2