para que a soma das raízes da equação (k-2) x²-kx+1=0 seja igual ao seu produto devemos ter?
Soluções para a tarefa
Resposta:
(UFG-GO) Para que a soma das raízes da equação (k-2)x2-3kx+1=0 seja igual ao seu produto, devemos ter: a) K=1/3.
Explicação passo-a-passo:
mt obligado!!!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
ax² + bx + c = 0 ( modelo de equação de 2º grau )
x' + x" = - b / a
x' . x" = c / a
Na equação ( k - 2 )x² - kx + 1 = 0 temos...
a = ( k - 2 )
b = - k
c = 1
De acordo com a regrinha acima temos...
x' + x" = - b / a
x' + x" = - ( - k ) / ( k - 2 )
x' + x" = k / ( k - 2 ) => essa é a soma das raízes...
x' . x" = c / a
x' . x" = 1 / ( k - 2 ) => esse é o produto das raízes...
A questão pede que a soma seja igual ao produto, ok!
Vamos então igualar ambas, ok!
k / ( k - 2 ) = 1 / ( k - 2 )
Como os denominadores são idênticos, cancelamos ambos e o que sobra é ... k = 1 ok!
Espero ter ajudado!