Question

Para que a soma das raízes da equação (k - 2)x2 - 3kx + 1= 0 seja igual ao seu produto, devemos ter:
a) k= +- 1/3
b) k= - 1/3
c) k= 1/3
d) k=
$\sqrt{3}$

e) k=
$\frac{1}{ \sqrt{3} }$

Answer 1

Boa noite!

Para que as duas raízes da equação somadas e multiplicadas resultem em uma mesmo número, devemos ter:

Soma= Produto

-b/a= c/

De acordo com a equação, temos:

(k-2)x²-3kx+1= 0

a= (k-2)

b= -3k

c= 1

Substituindo na primeira fórmula (Soma=Produto), ficamos com:

-b/a=c/a

-(-3k)/(k-2)= 1/(k-2)

3k/(k-2)= 1/(k-2) → (Elimine os denominadores iguais )

3k= 1

k= 1/3

Resposta: alternativa c) k= 1/3.