Question

para que a sequência (x,2x,{x}^{2}) seja uma PG crescente, o valor de x é:

Answer 1

a1 = x
a2 = 2x
a3 = x² 
para ser crescente é preciso que  a1 > 0   e q > 1
Pelas propriedades  da PG temos

a1 * a3 =  ( a2)²
x * x²  = ( 2x )²
x³  = 4x²
x³ - 4x² = 0
x²( x - 4 )  = 0
x² =0
x = 0 ***
x - 4 = 0
x = 4 ****resposta

a PG crescente será
a1 = 4 ****
a2 = 2 * 4 = 8*****
a3 = 4² = 16 *****