Question

Para que a sequência (4x-1 , x2 -1, x - 4) forme uma progressão aritmética, x pode assumir, dentre as possibilidades abaixo, o valor de
a -0,5.
b 1,5.
c 2.
d 4.
e 6.

Answer 1

Se o conjunto (4x-1 , x2 -1, x - 4) é uma progressão aritmética, significa dizer que os seus termos vão aumentando através da soma de uma razão. Então podemos dizer que um número desta progressão é igual ao seu sucessor menos o seu antecessor. Podemos então resolver esta equação de segundo grau ou substituir os valores fornecidos nas alternativas:

(X - 4) - (4x - 1) = x² -1

Desta forma encontraremos que x pode ser igual a 1,5 para que a sequencia seja uma PA.