Question

Para que a sequência (4,x+2,y-4) seja uma PG de razão 3, qual deve ser o valor de x e de y, respectivamente?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A razão de uma P.G é dada pelo quociente, a partir do segundo termo, entre um termo qualquer e o termo imediatamente anterior. Sendo a razão q = 3, devemos ter

(x + 2)/4 = q => (x + 2)/4 = 4 => x + 2 = 4.3 => x = 12 - 2 => x = 10

(y - 4)/(x + 2) = q => (y - 4)/(x + 2) = 3 => (y - 4)/(10 + 2) = 3 => y - 4 = 12.3 => y - 4 = 36 => y = 36 + 4 => y = 40

Portanto,

x = 10 e y = 40