Question

Para que a reta r kx-y-3=0 seja perpendicular a reta (s) x=1+2t, y=2+3t, o valor de k deve ser:

Answer 1

$x = 1 + 2t \\ \frac{x - 1}{2} = t$

$y = 2 + 3. \frac{x - 1}{2} \\ y = 2 + \frac{3x - 3}{2} \\ y = \frac{4 + 3x - 3}{2} \\ y = \frac{3x + 1}{2}$

$y = kx - 3$

Para as duas retas serem perpendiculares o produto de seus coeficiente angulares têm que ser - 1.

$k. \frac{3}{2} = - 1 \\ k = \frac{ - 2}{3}$