Question

Para que a reta de equação (k+2)y-10x+7=0 seja perpendicular à reta de equação kx+5y-1=0 , o valor da constante K deve ser igual a:
a) 3
b) 1/2
c)2
d)1
e)1/3​

Answer 1

Resposta:

k = 2

Explicação passo-a-passo:

Para que uma reta seja perpendicular à outra, é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso da outra. Assim, temos o seguinte:

Consideremos: r: (k + 2)y - 10x + 7 = 0 e s: kx + 5y - 1 = 0

Coeficiente angular de r:

(k + 2)y = 10x - 7

y’ = (10x - 7)/(k + 2)

Coeficiente angular de r vale 10/(k + 2).

Coeficiente angular de s:

5y = 1 - kx

y” = (1 - kx)/5

Coeficiente angular de s vale -k/5.

Agora, temos que m’ = -1/m”:

10/(k + 2) = 5/k

10k = 5.(k + 2)

10k = 5k + 10

10k - 5k = 10

5k = 10

k = 10/5

k = 2