Question

Para que a igualdade:
$\frac{3}{ x^{2} +3x-10} = \frac{A}{x+5} + \frac{B}{x-2}$

seja verdadeira, devemos ter que:

A) A – B = 3.
B) A = B.
C) A = – B.
D) A + B = 3

Answer 1

Para que a igualdade:        3                A            B 
--------------- = ----------+ ---------(lembrando que:) (x² + 3x - 10) = (x+5)(x - 2) 
x² + 3x - 10       x + 5      x - 2      então 
                                                    (mmc) = ( x + 5)(x - 2)



1(3) = A(x - 2) + B(x - 2)    fração com igualdade despreza o denominador)
--------------------------------------------
       (x + 5)(x - 2)

1(3) = A(x + 5) + B(x - 2)

3 = Ax + 5A + Bx - 2B  arrumar a casa  JUNTAR (x))

3 = Ax + Bx + 5A - 2B

3 = x(A + B ) + (5A - 2B)   atenção

0x + 3 = x(A + B) + (5A - 2B)

0x = x(A + B)

0 = A + B


A  + B = 0
A = - B