Para que a função seja chamada função do segundo grau, é necessário que sua regra (ou lei de formação) possa ser escrita na seguinte forma:
f(x) = ax2 + bx + c
com a diferente de zero. Considerando a função f: R → R, definida por f(x) = x2 – 6x + 5 pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
a. as raízes de f são 1 e 5.
b. f tem concavidade voltada para baixo.
c. f(0) = 6
d. o vértice de f é o ponto V(3, 4).
e. f(2) = 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
a. Verdadeira, opção correta
para achar as raízes, podemos fazer por Baskara, ou produtos notáveis, e assim achamos suas raizes:
veja: x² - 6x + 5
(x - 1)(x - 5) assim quando está desta forma (x - r) .. r é o valor da raiz ..
logo, as raízes são 1 e 5
b.
não, porque x², o termo a da expressão é positivo, portanto a concavidade é para cima.
c.
f(0) = 0² - 6(0) + 5 = 5
d.
para encontrar o vértice, tem uma fórmula: -b/2a
logo, V = - 6/2
V = -3
e.
f(2) = 2² - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Com a definição de Equação da Quadrática e sua resolução, temos como resposta:
- a)Verdade
- b)Falso
- c)Verdade
- d)Falso
- e)Falso
Equação Quadrática
Uma equação quadrática em matemática é uma equação de segundo grau na forma ax² + bx + c = 0. Aqui a, b, são os coeficientes, c é o termo constante e x é a variável. Como a variável x é de segundo grau, existem duas raízes ou respostas para esta equação quadrática.
As raízes da equação quadrática podem ser encontradas resolvendo por fatoração ou pelo uso da fórmula quadrática.
a)
x² – 6x + 5 = 0
x² -5x - x + 5 = 0
x² - x + 5 - 5x = 0
x(x - 1) - 5(x - 1) = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x = 5 ou x = 1
b)
Falso, pois como a > 0 na equação, a concavidade será para cima
c)
f(x) = (x - 5)(x - 1)
f(0) = -5(-1) = 6
d)
Xv = -b/2a = 6/2 = 3
Yv = 9 - 18 + 5 = -9 + 5 = -1
V(3, -1)
Falso
e)
f(2) = -3(1) = -3
Falso
Saiba mais sobre Equação Quadrática: https://brainly.com.br/tarefa/45411352
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