Question

para que a funcao f(x) = x² -2x + c admita uma unica raiz real

Answer 1

Para que a funcao f(x) = x² -2x + c admita uma unica raiz real

1º)  ACHAR O VALOR DE (c))

f(x) x² - 2x + c   =====> igualar a ZERO

x² - 2x + c = 0
a = 1
b =  - 2
c = c

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(c)
Δ = + 4 - 4c   ========> igualar a ZERO
4 - 4c = 0
- 4c = - 4
c = -4/-4
c = + 4/4
c = 1

então

f(x) = x² - 2x + c
f(x) = x² - 2x + 1  ======> igualar a ZERO

x² - 2x - 1 = 0 
a = 1
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = 0  ===> (uma ÚNICA  raíz)

então

x = -b/2a

x = -(-2)/2(1)
x = + 2/2
x = 1

V = { 1}