Question

para que a função do 1 grau f(x) = (8 - 5k)x + 7 seja crescente, devemos ter k igual a:

Answer 1

Para que a função seja crescente o coeficiente angular tem que ser positivo

f(x) = ax + b

Onde a é o coeficiente angular da reta e b é o coeficiente linear

f(x) = (8 - 5k)x + 7

a = 8 - 5k

Então

8 - 5k > 0
   - 5k > -8    => Multiplicando por  -1 
      5k < 8
        k < 8/5
      

Para k < 8/5 essa função é crescente.

Answer 2

Para que uma função do primeiro grau seja crescente, necessariamente o coeficiente que multiplica a variável $x$ (coeficiente angular) deve ser positivo, isto é, maior que $0$.
Assim, temos a seguinte inequação para encontrar o valor de $k$:

$8-5k\ \textgreater \ 0\\\\8\ \textgreater \ 5k\\\\5k\ \textless \ 8\\\\k\ \textless \ \dfrac{8}{5}$



$\text{Para}\ f(x)\ \text{crescente,}\ k\ \textless \ \dfrac{8}{5}.$