Question

para que a função do 1 grau dada por f(x)=(p-2)x+2 seja decrescente devemos ter

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{\tt \:p < 2}} }$

Solução

Temos a função do primeiro grau em sua forma genérica:

$\large{ \tt \: f(x) = ax + b}$

Em relação ao coeficiente

$\tt \: a$

podemos ter:

$\large{ \begin{cases} \tt \: a > 0 \: \to \: f \: é \: crescente \\ \tt \: a < 0 \: \to \: f \: é \: decrescente \end{cases} }$

Do enunciado, temos a função:

$\large{ \tt \: f(x) = (p - 2)x + 2}$

Queremos que esta seja decrescente, assim, fazemos:

$\large{ \tt \: p - 2 < 0} \\ \\ \large{ \tt \:p < 2 }$