Question

para que a expressão x+1/x seja igual a 2x-3/4 qual deve ser o valor de x

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos resolver essa equação utilizando o método da multiplicação cruzada e, posteriormente, a fórmula de Bhaskara; 

2)Lembrando que o valor de "x" não pode ser zero, pois este valor anularia o denominador onde se encontra este "x". Isto posto, vamos à resolução:

$\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{2x-3}{4}\rightarrow 4(x+1)=x(2x-3)\rightarrow\\ 4x+4=2x^{2}-3x\rightarrow 2x^{2}-7x-4=0\rightarrow \\ x=\dfrac{-(-7)\pm \sqrt{(-7)^{2}-4\times 2\times (-4)}}{2\times 2}\rightarrow x=\dfrac{7\pm \sqrt{81}}{4}\rightarrow x=\dfrac{7\pm 9}{4}\rightarrow \\ x_{1}=\dfrac{7-9}{4}\rightarrow \boxed{x_{1}=-\dfrac{1}{2}}\\ x=\dfrac{7+9}{4}\rightarrow \boxed{x_{2}=4}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!