Question

Para que a equação x² + 2x + 2mx + m² = 0, admita raízes iguais é necessário que:
a) m = 4
b) m = 0
c) m = -2
d) m = -1/2
e) m = -1

Answer 1

Para que ele admita raízes reais e iguais o Δ=0

Primeiro vamos arrumar essa equação usando a fórmula de Bháskara.

2²-4.1.(2mx+m²)
4-4(2mx+m²)

Pronto, achamos a equação que será usada.

4-8mx+4m²

m²-8mx+4=0

(-8)²-4.4.(4)

64-64

Δ=0

8+ou-0 =
   2

8+0 = 8/2= 4
  2

8-0 = 8/2=4
  2


Resposta é a letra A.

Answer 2

Resposta:

Letra D (m = -1/2)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos organizar a equação para determinar que é a, b, c.

X^2 + X (2 + 2m) + m^2 = 0

a = 1

b = 2 + 2m

c = m^2

Para que as raízes sejam iguais, o ∆ = 0.

∆ = b^2 - 4ac

(2 +2m)^2 - 4 * 1 * m^2 = 0

4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 = 0

8m + 4 = 0

m = -1/2