Question

Para que a equação "
${mx}^{2} + 16x + m = 0$
" , tenha duas raízes distintas, é necessário e suficiente que o 'm' tenha o valor igual a quanto?​

Answer 1

Para que uma equação quadrática tenha duas raízes reais e distintas, o valor do delta DEVERÁ ser POSITIVO:

${b}^{2} - (4ac) > 0$

$- 4 {m}^{2} + 256 > 0 = - {m}^{2} + 64 > 0$

Encontrando as raízes de m temos que:

m=-8 ou m=8

Estudando os sinais no gráfico da inequação, encontramos para m o intervalo (-8 , 8)

PORTANTO:

S = {m € |R / - 8 < m < 8}

OU

m = {-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}