Question

Para que a equação do segundo grau 3x(x-2)+k = 0 tenha duas soluções reais e iguais, o valor de k deve ser:

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6​

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos reescrever a equação usando a propriedade distributiva:

$3x(x-2)+k=0$

$3x^{2} -6x+k=0$

Para a equação ter duas soluções reais e iguais, o Δ precisa ser igual a 0, então:

$b^{2} -4 . a . c=0\\(-6)^{2} -4.3.k=0\\36-12k=0\\-12k=-36\\k=\frac{-36}{-12}\\k=3$