Question

para que a curva representativa da equação y-px^2-4x+2 tangencie o eixo dos x, o valor da constante p deve ser:
a)-6
b)-2
c) 0
d) 2
e) 6

Answer 1

Para que uma equação quadrática tangencie o eixo x basta que seu discriminante (Δ) seja igual a zero. 

$\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\mathsf{\Delta=(-4)^2-4\cdot p\cdot2}\\\\\mathsf{\Delta=16-8p}$

Como queremos Δ = 0

$\mathsf{0=16-8p}\\\\\mathsf{-16=-8p}\\\\\mathsf{16=8p}\\\\\mathsf{p=\frac{16}{8}}\\\\\mathsf{p=2~~\leftarrow~resposta}$

A função é: 

$\mathsf{y=2x^2-4x+2}$

Seu gráfico está em anexo.