Question

Para que (6−3i). (k+6i) seja um número real o valor de k deverá ser

Answer 1

Resposta:

O valor de k deve ser 12

Explicação passo a passo:

$(6-3i).(k+6i)=$

Aplicando a propriedade distributiva:

$6k+36i-3ik-18i^2=$

Lembra que i² = -1

$6k+36i-3ik-(-1)=\\ \\ 6k+36i-3ik+18=\\ \\ 6k+18+36i-3ik=\\ \\ 6k+18+i(36-3k)=$

Para que  seja um número real, o termo que acompanha i deve ser nulo Logo:

$36-3k=0\\ \\ -3k=-36\\ \\ 3k=36\\ \\ k=\dfrac{36}{3}\\ \\\boxed{ k=12}$