Question

Para que (6-3i). ( k+6i) seja um número real , o valor de k deverá ser

Answer 1

O valor de k deve ser 12.

O número complexo $i$ equivale a $\sqrt{-1}$, de forma que $i^2=\sqrt{-1}^2=-1$. Aplicando a propriedade distributiva:

$(6-3i)*(k+6i) =\\ \\6k+36i-3ik-18i^2 =\\ \\6k+36i-3ik-18*(-1)=\\ \\6k+i(36-3k)+18$

Note que para que o produto dado seja um número real, o termo que acompanha $i$ deve ser nulo. Logo:

$36-3k=0\\ \\3k=36\\ \\k=12$

Bons estudos!! Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

O valor de k deve ser 12.

Explicação: