Question

Para que (5 – 2i) . (k + 3i) seja um número real, o valor de k deverá ser:
a) 2/15
b) -2/15
c) 15/2
d) -15/2
e) 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: c) 15/2

(5 – 2i) . (k + 3i)

Para que seja um número real é preciso que a parte imaginária seja zero.

Aplicado a propriedade distributiva da multiplicação,

5(k + 3i) -2i(k + 3i) = 5k + 15i -2ki - 6i² =

{Pela teoria dos complexos, i² = - 1. Portanto -6i² = -6(-1) = 6}

= 5k + 15i - 2ki + 6

Agora é só igualar a zero os termos imaginários}.

15i  - 2ki = 0

(15 -2k)i = 0

15 - 2k = 0

2k = 15

k= 15/2