Question

Para que (2x-1, x-2, 2x-3), sejam três termos consecutivos de uma aritmética, o valor de x deve ser? progressão

Answer 1

$\mathrm{Progress\tilde{a}o\ aritm\acute{e}tica}\Longrightarrow\{a_1,a_2,a_3\}\Longrightarrow\{2x-1,x-2,2x-3\}$

$\mathrm{Termo\ geral}\Longrightarrow\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$\Longrightarrow a_2=a_1+r\Longrightarrow r=a_2-a_1=x-2-(2x-1)\Longrightarrow \boxed{r=-x-1}$

$\Longrightarrow a_3=a_2+r\Longrightarrow r=a_3-a_2=(2x-3)-(x-2)\Longrightarrow\boxed{r=x-1}$

$-x-1=x-1\Longrightarrow \boxed{x=0}$