Question

Para quantos telefone podemos discar sabendo que o meu aparelho so estão funcionando as teclas 0,2,3,7. Considere cada numero telefônico com 7 dígitos.

Answer 1

Olá!
Usamos a seguinte fórmula para calcular os números que poderão ser discados:

$\frac{n!}{m!(n - m)!}$

Dados:
Contando ao todo as teclas 0, 2, 3, 7 temos 4 teclas que funcionam.

Concluimos que m = 4 e n = 7

Substituimos os valores na fórmula:

$\frac{7!}{4!(7 - 4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3!}$

3! = 3 × 2 × 1 = 6

$\frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 7 \times 5 = 35$

(cortamos o 6 do numerador com o 6 do denominador).

Resposta: Podemos discar 35 números de telefone com as teclas 0,2,3,7.

Espero ter ajudado, bons estudos!