Question

Para qualquer valor real dado a k, a reta que passa pelos pontos A (k, k + ) e B(k – 1, k) tem inclinação igual a quanto?

Answer 1

Ponto = ( x , y )

A = ( k, k + 1) , k ∈ R

B = ( k - 1, k) , k ∈ R

Equação de uma reta : y = a · x + b

Substituindo os pontos na reta:

Para A: k = ( k + 1 ) · a + b     ↔    k = k · a + a + b

Para B: k - 1 = k · a + b

Subtraindo a equação referente ao ponto B do ponto A para eliminar a variável b. Fazendo isso a equação fica:

k - (k - 1) = k · a + k + b - (k · a + b)

1 = a

Logo, a inclinação da reta é 1.

Obs: A inclinação é indicada pelo valor que acompanha o x ou qualquer outra variável.

Answer 2

Resposta:

a) 60°.

Alternativas:

a) 60°.  

b) 120°.  

c) 150°.  

d) 30°.  

e) 90°.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

$m=\frac{k+\sqrt{3}-k}{k-\left(k-1\right)}\therefore m=\sqrt{3}$

Logo, $tg\alpha \:=\sqrt{3}\:\rightarrow \:\vec{0\le \alpha \:<180^{^o}}\rightarrow \:\alpha =60^{^o}$