Question

Para qualquer triângulo retângulo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a² = b² + c²

Dividindo os dois lados por b²:

(a/b)² = 1 + (c/b)²

Sabemos que:

a/b = 1/(b/a) = 1/sin(æ) = cossec(æ)

c/b = 1/(b/c) = 1/tg(æ) = cotg(æ)

Logo:

cossec²(æ) = 1 + cotg²(æ)

æ = Alpha

Temos que:

a² = b² + c²

Dividindo os dois lado por c² termos:

(a/c)² = (b/c)² + 1

temos que a/c = sec(æ) e que b/c = tg(æ), logo:

sec²(æ) = tg²(æ) + 1

æ = Alpha