Question

para qual valores reais de k a equação x²+4x+k-16=0, tem raízes reais distintas

Answer 1

Para qual valores reais de k a equação x²+4x+k-16=0, tem raízes reais distintas
RAIZES reais e DISTINTAS (Δ > 0)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² + 4x + k - 16 = 0
a = 1
b = 4
c = k - 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(k - 16)
Δ = + 16  - 4(k - 16)
Δ = + 16 - 4k + 64
Δ = + 16 + 64 - 4k
Δ= 80 - 4k   ( raizes reais e distintas) (Δ > 0)
80 - 4k > 0
- 4k > - 80    ( DEVIDO ser( - 4k) negativo MUDA simbolo

K  < - 80/-4
K <  + 80/4
K  <  20 ( RESPOSTA)