Question

Para qual valor positivo de K o eixo y é tangente à circunferência de equação
x2 + y2 + 2Kx + 4Ky + 400 = 0 ?

Answer 1

Resposta:

k = 10

Explicação passo-a-passo:

Eq Reduzida: (x + k)² + (y + 2k)² = 400 - k² - 2k²

C(-k, -2k)   R² = 400 - 3k²

0y: x = 0   dc,0y = $\frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$= R

dc,0y = $\frac{1.(-k)}{\sqrt{-1^{2}}}$ = $\frac{k}{1}$ = k ∴ k = R

k² = 400 - 3k²

4k² = 400

k² = 100

k = 10