Question

Para qual valor de y a expressão (12 y):(y-6) não representa uma fração algébrica

Answer 1

A fração não existe para y=6

Continuidade de uma função

Temos que uma função é contínua quando ela existe para todo um conjunto de valores determinados. A existência de uma função implica em não haver indeterminações em seu resultado.

Por exemplo: y=1/x

Na matemática, há uma série de indeterminações, e uma delas é a divisão por zero. Portanto, deve-se sempre evitá-la. Dessa forma, para valores de x=0, não há continuidade na função dada, e, por consequência, não existe um resultado para esse ponto.

No problema dado, temos:

$\frac{12+y}{y-6}$

Apesar de não ser uma função, e sim apenas uma expressão, o raciocínio é o mesmo. Devemos procurar por descontinuidades na expressão, para encontrar valores para os quais a fração não existe.

Como visto, uma descontinuidade é dada quando se divide por zero, então, deve-se procurar por valores que zeram o denominador da fração.

Então:

y-6=0
y=6

Portanto, a fração não existe para y=6

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