Question

para qual valor de p o sistema {(p-2) x + y =5 3x-2y+4=0 nao admite solução​

Answer 1

Resposta:

0,5

Explicação passo-a-passo:

Escrevendo o sistema na forma matricial:

$\begin{bmatrix}p-2 & 1 \\ 3 & -2\\ \end{bmatrix} * \begin{bmatrix}x\\y\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\-4\\ \end{bmatrix}$

O sistema não terá solução se o determinante da matriz $\begin{bmatrix}p-2 & 1 \\ 3 & -2\\ \end{bmatrix}$ for igual a zero, assim:

$det \begin{bmatrix}p-2 & 1 \\ 3 & -2\\ \end{bmatrix} = (p-2)*(-2) - 3 = 0\\\\-2p + 4-3 = 0\\-2p = -1\\p = 0.5$

Quando p = 0,5, as equações ficam:

$\left \{ {{-1.5x + y = 5} \atop {3x - 2y = -4}} \right.$

Multiplicando a primeira equção por -2 e somando a segundo resulta em 0 = -14, logo, não admite solução.