Question

. Para qual valor de m o complexo z = (m² – 9) + (m + 3) i é imaginário puro: * 1 ponto a) m = 9 b) m = - 9 c) m = 3 d) m = -3 2. Dado um número complexo na forma algébrica z = a + bi, é correto afirmar que: * 1 ponto a) Re(z) = a e Im(z) = bi b) Re(z) = -a e Im(z) = b c) Re(z) = a e Im(z) = -bi d) Re(z) = a e Im(z) = b

Answer 1

Primeira questão:

Para que um número complexo seja imaginário puro, sua parte real deve ser nula, e sua parte imaginária, não nula. Assim, temos:

m² - 9 = 0 ⇒ m² = 9 ⇒ m = -3 ou m = 3.

Além disso, temos:

m + 3 ≠ 0 ⇒ m ≠ -3.

Juntando as duas soluções, apenas nos resta que m = 3.

Alternativa c).

Segunda questão:

Dado um número complexo z = a + bi, temos que a parte real é a, e a parte imaginária é b. Logo, a alternativa correta é d) Re(z) = a e Im(z) = b.