Question

para qual valor de m a equação 3x²-8x=12m tem o produto de suas raízes igual a 3/2.

Answer 1

Primeiramente você tem que passar tudo pra um lado:

3x^2-8x-12m=0

E agora você tem que seguir a seguinte fórmula para o produto: C/A, considerando que C é o número sem x (-12m) e A é o número com x^2 (3)

C/A fica -12m/3, ou seja, o produto das raízes é este.

Você quer que seja igual a 3/2, basta igualar e resolver:

-12m = 3
....3........2

-24m = 9
m= 9/-24
m=(-3/8) ou (-0,375)