Para qual valor de "k" os pontos A(k+1, -2) e B(4,k) determinam uma reta perpendicular a reta r: 2x+y-5=0?
Soluções para a tarefa
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blz João!?!
primeiro deve saber oq determina uma reta perpendicular!
como temos a reta r, precisamos torna-la reduzida ou seja da forma:
y = ax+b, logo teremos:
2x + y - 5 = 0
y = -2x + 5
agora sabemos que o coeficiente angular dessa reta é m= -2
para que nossa reta seja perpendicular a essa reta nosso coeficiente angular deve ter valor
(inverso do oposto)
oposto referente ao sinal, logo será +
inverso referente a fração 1/2, logo o nosso m=1/2
agora vamos aplicar na fórmula da equação da reta:
m.(x-x0) = (y-y0)
vamos fixar os pontos:
(x, y) = (k+1, -2)
(x0, y0) = (4, k)
substituindo na formula:
1/2.(k+1 -4) = ( -2 -k)
1/2.(k-3) = -2-k
1k/2 - 3/2 = -2-k
1k/2 + k = -2 + 3/2
3k/2 = -1/2
k = -1/2 ÷3/2
K = -1/3
logo A( 2/3, -2) e B(4, -1/3)
bom estudo!!!
primeiro deve saber oq determina uma reta perpendicular!
como temos a reta r, precisamos torna-la reduzida ou seja da forma:
y = ax+b, logo teremos:
2x + y - 5 = 0
y = -2x + 5
agora sabemos que o coeficiente angular dessa reta é m= -2
para que nossa reta seja perpendicular a essa reta nosso coeficiente angular deve ter valor
(inverso do oposto)
oposto referente ao sinal, logo será +
inverso referente a fração 1/2, logo o nosso m=1/2
agora vamos aplicar na fórmula da equação da reta:
m.(x-x0) = (y-y0)
vamos fixar os pontos:
(x, y) = (k+1, -2)
(x0, y0) = (4, k)
substituindo na formula:
1/2.(k+1 -4) = ( -2 -k)
1/2.(k-3) = -2-k
1k/2 - 3/2 = -2-k
1k/2 + k = -2 + 3/2
3k/2 = -1/2
k = -1/2 ÷3/2
K = -1/3
logo A( 2/3, -2) e B(4, -1/3)
bom estudo!!!
Anexos:
joaobarbosac:
Muito obrigado
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